面积公式推导过程长方形面积公式是怎么来的

长期以来，中小学数学教育习惯了让孩子们刷题，以提高对各类题型的熟练程度来提高做题的正确率，然而有多少学生能领悟到数学概念及应用的真谛则未可知，但真正到了高中考查学生领悟数学概念并结合综合判断、推理等方法来解决问题时才显现出学生在数学学科素养上的差距。
如何让学生们知其然，知其所以然，就要走出大量刷题的误区，引导孩子们真正懂得每一个数学基本概念的来由。
随着教育改革的不断深入，各地数学考试题目的设计也有了很大的变化，而且从小学就已经开始引导学生如何真正吃透概念。

文章插图
今年，小徐老师所在地三年级数学期末考试题中，最后一道压轴题别出心裁。如下图所示：
要求学生借助边长是1cm的小正方形，讲清“长方形的面积＝长*宽”这个公式是怎么来的。

文章插图
【面积公式推导过程长方形面积公式是怎么来的】虽然学生们在学习长方形面积时，老师已经反复讲了它的由来，但真正考起来，才发现很多学生根本没有吃透这个概念，再加上三年级学生的表达能力有限，造成此题几乎全班覆没，即使是好学生，此题5分也只能得1－2分。
长方形面积公式推导过程实际上，长方形的面积为什么要用长乘以宽来计算呢？

文章插图
弄清此题，首先要从面积单位说起：我们常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米，而我们认定边长是1厘米的正方形，面积就是1平方厘米，边长是1分米的正方形，面积就是1平方分米，同样边长是1米的正方形，面积就是1平方米。
这样一来，长方形的面积就可以通过摆多少个小正方形来计算，比如一个长方形，长边排4个1平方厘米的正方形，宽边排3个1平方厘米的正方形，那么一共排了“4*3”个正方形，那么长方形的面积也就等于长*宽，公式也就由此推理出来。

文章插图
如果学生们吃透了面积由来的概念，那么就不会将面积和周长公式弄混，同理，长方形面积是通过排小正方形推理出来的，那么，三角形、梯形、平行四边形的面积公式也是同样的道理来推导——都是通过拆、拼长方形来推导出来的。
因此，真正让孩子吃透概念，就要将乘法——方阵模型——面积计算等相关概念联系起来，坚持数形结合，不要一味地让孩子背口诀或刷题，否则做再多的题也只能“按葫芦画瓢” ，题目稍微一转弯，孩子就傻眼了。所以，老师们对此类题直叫好，以求引导学生真正吃透数学概念。

文章插图
有些孩子没有吃透乘法概念，那么乘积的变化规律以及商不变的性质就很难搞懂，再学乘法交换律就更难理解了。
即使是加法，要想让孩子吃透其精髓，也同样博大精深：

面积公式推导过程 长方形面积公式是怎么来的

面积公式推导过程长方形面积公式是怎么来的