三角函数半角公式大全及推导过程三角函数公式半角

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目前应该是有很多小伙伴对于三角函数半角公式大全及推导过程方面的信息比较感兴趣，现在小编就收集了一些与三角函数半角公式大全及推导过程相关的信息来分享给大家，感兴趣的小伙伴可以接着往下看，希望会帮助到你哦。
【三角函数半角公式大全及推导过程三角函数公式半角】三角函数的半角公式包括半角正弦公式、半角余弦公式、半角正切公式等等，接下来分享具体的三角函数半角公式大全及推导过程。
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))
已知公式
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α①
半角正弦公式
由等式① ，整理得：sin2α=1-cosα/2
将α/2带入α ，整理得：sin2α/2=1-cosα/2
开方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2)
半角余弦公式
由等式① ，整理得：cos2α+1=2cos2α
将α/2带入，整理得：cos2α/2=cosα+1/2
开方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
半角正切公式
tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα))
sin(α)=[2tαn(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]
cos(α)=[1-tαn2(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]
tαn(α)=[2tαn(α/2)]/[1-tαn2(α/2)]
本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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