今天给各位分享怎样分解质因数的知识,其中也会对怎样分解质因数求最大公因数进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!
怎样分解质因数?(举例说明)用短除法 。
首先要知道最基本的:个位为0或5则能被5整除;偶数能被2整除,把每一位的数字相加,如果结果不是个位数就再相加,直到最终成为个位数,如果这个个位数能被3整除,则这个数能被3整除 。
拿到一个数后先用以上原则去除因数中所有的2、3、5(就是处以2、3、5知道不能整除为止),剩下的比较大的因数再分解就要看经验了~
诀窍:个位数是1、3、7、9的质数最多(如11、13、17等),并且只有个位是1、3、7的质数的倍数个位才可能出现1、3、7 。个位是3和7的质数的倍数个位才能出现9 。
一般不可能出很难分解的数,所以说起来似乎很复杂,其实过程很简单
具体例子请见连接 。
文章插图
怎样分解质因数用短除法.
首先要知道最基本的:个位为0或5则能被5整除;偶数能被2整除,把每一位的数字相加,如果结果不是个位数就再相加,直到最终成为个位数,如果这个个位数能被3整除,则这个数能被3整除.
拿到一个数后先用以上原则去除因数中所有的2、3、5(就是处以2、3、5知道不能整除为止),剩下的比较大的因数再分解就要看经验了~
诀窍:个位数是1、3、7、9的质数最多(如11、13、17等),并且只有个位是1、3、7的质数的倍数个位才可能出现1、3、7.个位是3和7的质数的倍数个位才能出现9.
怎样分解质因数?分解质因数是把合数用几个质数相乘的形式表现出来,一般先用这个合数最小的那个因数(是质数的因数)去除,商如果是合数,就继续除,商如果是质数,就写成商乘除数的形式
例如把30来分解质因数,它最小的因数是(一定用合数除)3,
30除以3等于15,15是合数,就继续除,15最小的因数是3,
15除以3等于5,5是质数,就不用继续除了.
接着把分解出的几个数字写成连乘的形式,即:30=2*3*5
30=2*3*5
36=2*2*3*3
45=3*3*5
50=2*5*5
怎样分解质因数?短除法
求最大
公约数
的一种方法,也可用来求
最小公倍数
。
求几个数
最大公约数
的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的约数找出来,然后再找出公约数,最后在公约数中找出最大公约数 。
例如:求12与18的最大公约数 。
12的约数有:1、2、3、4、6、12 。
18的约数有:1、2、3、6、9、18 。
12与18的公约数有:1、2、3、6 。
12与18的最大公约数是6 。
这种方法对求两个以上数的最大公约数,特别是数目较大的数,显然是不方便的 。于是又采用了给每个数分别分解
质因数
的方法 。
12=2×2×3
18=2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了 。所分出的质因数无疑都能
整除
原数,因此这些质因数也都是原数的约数 。从分解的结果看,12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3=6,就是
12与18的最大公约数 。
采用
分解质因数
的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数 。如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公约数和最大公约数 。
从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数 。与前边分别分解质因数相比较,可以发现:不仅结果相同,而且短除法
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