由①-② ， 得：

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于是

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四、用化差相减法适用于分式形式的通项公式 ， 基本原理是把一项拆成两个或多个的差的形式 ， 即

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 ， 然后累加时中间的许多项可以抵消 。裂项凑错位相加特征 ， 注意前后式子相等 ， 如果不相等就要乘以一个系数 。
常用公式：

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 ， 

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 ， 

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 ， 

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（a≠0） ， 

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例5、求数列

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的前n求和 。解：

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例6、求数列

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。解：∵

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∴

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基本原理点拨：代数式变形凑相消特征：

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 ， 由此可联想求更高次方幂的n项和 。如：

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至此 ， 一般规律就出现了 ， 通过变形整理便可求出

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的n项的和 ， 以此类推 ， 求n次方幂的问题就能彻底解决 。从而

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五、利用组合数求和公式法利用这个组合数公式 ， 求某些特殊数列的前n和颇为方便 。因为

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 ， 则

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。例7、求数列

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解：∵

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