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而在上单调递增，且
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，
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。故
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。
例3、若函数
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在区间
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上是递减函数，求实数m的取值范围 。
分析：本题考查简单幂函数的性质以及函数图象的平移问题 。
函数
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是一个比较常用的幂函数，它也叫做反比例函数，其定义域是
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，是一个奇函数，对称中心为（0，0），在
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和上都是递减函数 。一般地，形如
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的函数都可以通过对
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的图象进行变换而得到，所以这些函数的性质都可以借助的性质来得到 。
解答：由于
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，所以函数的图象是由幂函数
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的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的，所以其图象如图所示 。
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其单调递减区间是
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和
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，而函数在区间
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上是递减函数，所以应有
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。
例4、若点
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在幂函数
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的图象上，点
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在幂函数
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的图象上，定义
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，试求函数
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的最大值及其单调区间 。
分析：首先根据幂函数的定义求出
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，然后在同一坐标系下画出函数和的图象，得出
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的函数图象，最后根据图象求出最大值和单调区间 。
解答：设
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，因为点在的图象上，所以
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